鸡和兔住在同一笼里,一共有5个头(一共有5个头)

在人类看来，鸡和兔是两种截然不同的动物，但有时候它们会住在同一笼子里。最近，有人发现一只鸡和一只兔被关在一起，笼子里一共有5个头。 这是如何可能的呢？实际上，这只是一道经典的数学题。假设有 n 只鸡和 m 只兔，它们的总头数为 h，那么可以列出一个方程： n + m = h/2 因为每只鸡和每只兔都有一个头，所以它们的头数总和就是 n + m。但是，因为兔子有长耳朵，所以它们的头也算作一个单位。因此，它们的头数总和应该是 h/2。为什么是除以2呢？因为每个动物只有一个头，所以总头数必须是偶数。 可以再列出一个方程： 2n + 4m = h 因为鸡只有一对翅膀，兔子有一对耳朵和一对腿，所以鸡和兔的总部位数是n×2 + m×4。这个总部位数也是 h，所以可以得到上面的方程。 将这两个方程联立起来，可以解出 n 和 m： n = (h - 2m)/2 m = (h/2 - n) 其中，n 表示鸡的数量，m 表示兔子的数量。 回到题目中，我们知道一共有5个头，所以 h = 5×2 = 10。代入上面的公式，可以得出： n = (10 - 2m)/2 m = (10/2 - n) 将这两个公式联立起来，可以化简为： 3m = 10 - 2n 这个公式告诉我们，只要知道了鸡的数量 n，就可以算出兔子的数量 m。例如，如果 n = 1，那么 m = 3，一共有一只鸡和三只兔。如果 n = 2，那么 m = 2，一共有两只鸡和两只兔。这个题目有多组解，但无论如何，鸡和兔都能够和平相处，住在同一笼子里。 这个数学问题看起来很简单，但实际上涉及到了很多数学概念，如方程、代数、解析几何等。它告诉我们，在日常生活中也会遇到很多这样的问题，需要通过数学方法来解决。数学并不是一件枯燥无聊的事情，它有很多趣味和挑战性，值得我们深入探究。